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Théorème
Théorème de Tonelli :
- soient \(\Omega_1\subset{\Bbb R}^{N_1},\Omega_2\subset{\Bbb R}^{N_2}\) deux ouverts
- soit \(F:\Omega_1\times\Omega_2\to{\Bbb R}\) mesurable
- \(\displaystyle\int_{\Omega_2}\lvert F(x,y)\rvert dy\overset{pp}\lt \infty\)
- \(\displaystyle\int_{\Omega_1}\,dx\int_{\Omega_2}\lvert F(x,y)\rvert\,dy\lt \infty\)
$$\Huge\iff$$
- \(F\in L^1(\Omega_1\times\Omega_2)\)
(
Fonction intégrable)
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Rétroliens : 
